Quel volume d’eau et quel volume d’air?
Quel volume d’eau et quel volume d’air?
Nous voulons calculer le volume d’eau et le volume d’air nécessaire afin que le fusée puisse atteindre la ligne de Kármán.
-Nous avons montrer dans les expériences précédentes le rapport entre l’air et l’eau afin d’obtenir un rendement maximum, celui-ci est de 1/3 d’eau et 2/3 d’air.
Calculons le volume d’eau à introduire dans notre fusée.
D’après nos calcul précédent, le volume d’eau optimal était de :
41,63m pour 1L d’eau
Pour atteindre 100 000m il nous faut donc ( 100 000 / 41,46 = 2402) 2402L d’eau.
Le volume d’eau à introduire dans la fusées est donc de 2402L.
On en déduit le volume à vide :
2402 * 2 = 4802L
Le volume à vide est donc de 4802L.
Remarque : Toute fusée ayant une hauteur supérieure à celle-ci pourrait atteindre et même dépasser la ligne de Karman, cependant nous nous sommes basé sur les 41.63m de hauteur maximale atteint pas une fusée de 3L de volume à vide. 100km est donc la hauteur maximale qu’une fusée à eau d’un volume à vide de 7206L peut atteindre, avec les meilleures proportions entre l’air et l’eau.
Calcul des dimensions de la fusée.
Rappel : Dimensions de la fusée de 3L :
- Diamètre de la tuyère : 3cm
- Diamètre de la fusée : 8.5cm (donc, le rayon de la fusée est de 4.25cm)
- Hauteur de la fusée : 56cm
- Nous allons considérer que notre fusée de 7206L de volume doit avoir des dimensions proportionnelles à la fusée de 3L.
- On calcule le coefficient de proportionnalité liant le volume de ces deux fusée :
7206/3 = 2402
Les dimensions de la fusée de 7206 de volume seront donc 2402 fois plus grandes que celle de 3L :
- Diamètre de la tuyère : 3 x 2402 = 7206 cm = 7.2 m
- Diamètre de la fusée : 8.5 x 2406 = 20417 cm = 20.4 m (donc, le rayon de la fusée est de 10.2 m)
- Hauteur de la fusée : 134512 cm = 134.5 m
Pour résumer :
- Volume à vide de la fusée : 7206L
- Volume d’eau à introduire dans la fusée : 2402L
- Diamètre de la tuyère : 7.2 m
- Rayon de la fusée : 10.2 m
- Hauteur de la fusée : 134.5 m
Voilà une construction grossière en 3D de la fusée à eau réalisée avec le logiciel Google SketchUp montrant un humain (le petit point noir en bas à gauche) à côté de cette fusée virtuelle :
Sur cette 2ème image on voit une personne devant la fusée, pour visualiser les dimensions démesurées de cette fusée :